Cho tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA.
a) Chứng minh: BD là đường trung trực của AC;
b) Cho B = 100 o , D = 80o . Tính A và C
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết góc B = 100 độ, góc D = 70 độ. Tính góc A và góc C
Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết góc B = 100 độ, góc D = 80 độ. Tính góc A và góc C
Vẽ hình nữa nha
a: BA=BC
DC=DA
=>BD là trung trực của AC
b: Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BC
DA=DC
BD chung
=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm EG, chứng minh F đối xứng H qua O
c) các đường chéo AC, BD, của tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là hình chữ nhật
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của DC
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB= BC; CD = DA
a) Chứng minh BD là đường trung trức của AC
b) Cho \(\widehat{B}\) = 100 độ, \(\widehat{D}\)= 80 độ. Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\)
a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)
⇒ BD là đường trung trực của AC
b) Ta có : AB=BC (đề bài)
⇒ Δ ABC cân tại B
⇒ Góc BAC = Góc BCA
Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)
mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC
Góc C = Góc BCA+ Góc DCA
⇒ Góc A = Góc C
mà A + B + C +D =360; B=100o ; D=80o
⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240
⇒ A = C = 240 : 2 = 120o
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 8 2023 lúc 9:03
Cho tứ giác ABCD có: AB=BC;CD=DA.
a) C/m BD là đường trung trực của AC
b) Cho \(\widehat{B}=100^{\sigma},\widehat{D}=80^{\sigma}\) .Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\).
a) BA=BC(gt)
⇒B thuộc đường trung trực AC
DA=DC(gt)
⇒D thuộc đường trung trực AC
B và D là đường phân biệt cùng thuộc 1 đường trung trực AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC
b) Xét △BAD và △BCD,có:
BA=BC
DA=DC
BC chung
⇒△BAD=△BCD(ccc)⇒góc BAD= góc BCD
Ta có BAD+BCD+ABC+ADC=360
2BAD=360-ABC-ADC
2BAD=360-100-80
2BAD=180
⇒BAD=BCD=180/2=80
Đúng 1
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có AB=BC,CD=DA
a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC
b) Cho biết góc B=100o , góc D=70o, tính góc A và C
a: Ta có: AB=BC
nên B nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: CD=CA
nên D nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D là đường trung trực của BC, vẽ điểm D đối xứng với A qua đường thẳng d. Gọi O là giao điểm của đường thẳng d với AC
a) chứng minh AB=CD
b) chứng minh 3 điểm B,O,D thẳng hàng và AC=BD
c) tứ giác ABCD là hình gì?
Cho tứ giác ABCD có AB AD, CB CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b) Tính
B
^
,
D
^
b
i
ế
t
A
^
100
O
,
C
^
...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính B ^ , D ^ b i ế t A ^ = 100 O , C ^ = 60 O
a) HS tự chứng minh
b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý B ^ = D ^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB=BC: CD=DA
a) Chứng minh BD là đường trung trức của AC
B) Cho góc B = 100 độ, góc D = 80 độ. Tính góc A và góc C
a: BA=BC
DC=DA
=>BD là trung trực của AC
b: Xét ΔABD và ΔCBD có
BA=BC
BD chung
DA=DC
=>ΔABD=ΔCBD
=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)